Угол 1 : угол 2 = 5 : 1‚ угол 4 = 70 градусам, угол 3 = 110 градусам. Чему равен угол 1?
Угол 1 : угол 2 = 5 : 1‚ угол 4 = 70 градусам, угол 3 = 110 градусам. Чему равен угол 1?
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться тем фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.
Из условия известно, что угол 1 : угол 2 = 5 : 1. Поэтому угол 1 = 5x, угол 2 = x, где x - это некоторый множитель. Также известно, что угол 3 = 110 градусов, а угол 4 = 70 градусов.
Теперь составим уравнение, используя сумму углов в треугольнике: 5x + x + 110 = 180 6x + 110 = 180 6x = 70 x = 70 / 6 x ≈ 11,67
Теперь найдем угол 1: угол 1 = 5x ≈ 5 * 11,67 ≈ 58,33
Итак, угол 1 приблизительно равен 58,33 градусам.
Для начала разберёмся с условиями задачи. У нас есть четыре угла, и даются следующие соотношения и значения:
Так как углы 3 и 4 заданы явно, начнем с их анализа. В сумме они дают: [ 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ ]
Это говорит о том, что углы 3 и 4 образуют пару смежных углов, так как их сумма равна 180 градусам.
Теперь перейдём к углам 1 и 2. Сказано, что их отношение 5:1. Обозначим угол 2 как ( x ). Тогда угол 1 будет равен: [ 5x ]
Далее, рассмотрим возможные геометрические конфигурации. Если углы 1 и 2 также являются смежными, то их сумма тоже должна равняться 180 градусам: [ 5x + x = 180^\circ ] [ 6x = 180^\circ ] [ x = 30^\circ ]
Таким образом, угол 2 равен 30 градусам. Тогда угол 1, в пять раз больше, равен: [ 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ ]
Следовательно, угол 1 равен 150 градусам.
