Угол 1= углу 2=90 градусов, AB=DC, Доказать : BC=AD

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия доказательство равные углы равные стороны теорема
0

угол 1= углу 2=90 градусов, AB=DC, Доказать : BC=AD

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

По теореме о равенстве треугольников, если углы равны и стороны равны, то треугольники равны. Поэтому, так как угол 1 = углу 2 = 90 градусов и AB = DC, то треугольники ABC и DCB равны. Следовательно, BC = AD.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для того чтобы доказать, что BC = AD, давайте рассмотрим информацию, которую мы имеем:

  1. Угол 1 и угол 2 равны 90 градусов. Это означает, что данные углы прямые.
  2. AB = DC. Это значит, что стороны AB и DC равны.

Поскольку у нас нет дополнительной информации о расположении точек или других углов в данной задаче, я предположу, что это четырехугольник ABCD, где углы 1 и 2 находятся в вершинах B и C соответственно. Таким образом, AB и CD являются противоположными сторонами этого четырехугольника, а углы при B и C прямые, что делает ABCD прямоугольником.

В прямоугольнике противоположные стороны равны. Так как AB = DC и ABCD является прямоугольником, то по свойствам прямоугольника BC должен быть равен AD.

Таким образом, BC = AD. Это следует из свойства прямоугольника, где противоположные стороны равны, а также из равенства других противоположных сторон AB и DC.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Дано: угол 1 = углу 2 = 90 градусов, AB = DC

Доказательство:

  1. Рассмотрим треугольники ABC и DCA. У них две стороны и угол между ними равны (по условию и по свойству равных углов), следовательно, эти треугольники равны по стороне-угол-стороне (СУС).

  2. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны, то есть BC = AD.

Таким образом, доказано, что BC = AD.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме