Три ребра параллелепипеда равны 3 м, 4 м, и 5 м. Найдите сумму длин всех его ребер
Три ребра параллелепипеда равны 3 м, 4 м, и 5 м. Найдите сумму длин всех его ребер
Параллелепипед — это трехмерная фигура, у которой шесть граней, и каждая грань является параллелограммом. В случае прямоугольного параллелепипеда, все грани являются прямоугольниками. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, которые можно сгруппировать в три пары параллельных ребер, каждая пара имеет одинаковую длину.
Дано, что длины трех различных ребер параллелепипеда равны 3 м, 4 м и 5 м. Поскольку у параллелепипеда каждое из этих ребер встречается в двух параллельных парах, общее количество ребер можно разделить на три группы, и каждое ребро в каждой группе будет встречаться дважды.
Таким образом, чтобы найти сумму длин всех ребер параллелепипеда, мы должны удвоить сумму длин трех различных ребер:
Найдем сумму длин трех различных ребер: [ 3 + 4 + 5 = 12 \text{ метров} ]
Поскольку каждое ребро встречается дважды, умножим полученную сумму на 2: [ 12 \times 2 = 24 \text{ метров} ]
Следовательно, сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 24 метра.
Для нахождения суммы длин всех рёбер параллелепипеда нужно просуммировать длины всех 12 рёбер. Рёбра параллелепипеда образуют 6 прямоугольников, каждый из которых имеет две стороны равные длине рёбер. Таким образом, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна:
(3 + 4 + 5) * 4 = 48 м
Итак, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 48 м.
Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна 36 м.
