Точка С-общая точка плоскости альфа и бета.Прямая проходит через точку С.Верно ли,что плоскости альфА...

Для разрешения вопроса важно понимать, что означают условия задачи. Точка C является общей для двух плоскостей, альфа и бета. Это значит, что обе плоскости проходят через эту точку.

Далее, утверждается, что через точку C проходит некоторая прямая. Вопрос состоит в том, является ли эта прямая линией пересечения плоскостей альфа и бета.

Для того чтобы плоскости пересекались по прямой, необходимо, чтобы они были не совпадающими и не параллельными. Если плоскости совпадают, то они имеют бесконечное множество общих точек, а не одну линию. Если плоскости параллельны, то они не имеют общих точек (за исключением случая, когда они совпадают).

В данной задаче известно, что точка С общая для обеих плоскостей, следовательно, они либо пересекаются, либо совпадают. Если они пересекаются, и через точку С проходит прямая, которая также лежит на обеих плоскостях, тогда эта прямая будет являться линией пересечения плоскостей альфа и бета.

Однако, если прямая, проходящая через точку С, не лежит полностью в одной или обеих плоскостях, то она не будет линией пересечения данных плоскостей. В таком случае, плоскости могут пересекаться по другой прямой, проходящей через С, или же совпадать.

Таким образом, чтобы утверждать, что плоскости альфа и бета пересекаются именно по прямой С, нужно дополнительно проверить, лежит ли данная прямая на обеих плоскостях. Если это так, ответ будет "да", в противном случае – "нет".

Да, верно, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Это можно объяснить следующим образом: если прямая проходит через общую точку двух плоскостей, то она лежит в обеих плоскостях одновременно. Таким образом, она будет пересекать обе плоскости и образовывать общую линию пересечения, которая и будет прямой с.