Для начала построим среднюю линию трапеции KT и обозначим её точку пересечения с отрезком OM как A, а с отрезком OP как B. Также обозначим точку пересечения прямой MK с прямой AB как C.
Так как KT ‖ MP, то отрезки KT и MP равны между собой. Из этого следует, что точка A является серединой отрезка OM, а точка B - серединой отрезка OP.
Таким образом, прямая, содержащая среднюю линию трапеции KT, проходит через точки O, A и B.
Далее, так как угол MPT = 110 градусов, то угол MPK (так как KT ‖ MP) также равен 110 градусам.
Теперь найдем угол между прямой MK и прямой, содержащей середины отрезком OM и OP. Поскольку точка C является серединой отрезка AB, то угол MCB равен 90 градусов.
Из этого следует, что угол MKC равен 90 + 110 = 200 градусов.
Таким образом, угол между прямой MK и прямой, содержащей середины отрезком OM и OP, равен 200 градусов.