Точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD как расположены прямые AB и p,проходящие через середины...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и серединного перпендикуляра.

Из свойств параллелограмма известно, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Таким образом, точка O, не лежащая в плоскости параллелограмма ABCD, является серединой отрезка CD.

Также известно, что прямые AB и p, проходящие через середины отрезков OC и OD, являются серединными перпендикулярами к отрезкам CD и BC соответственно.

Учитывая угол BAD = 130 градусов, который является вертикальным углом для угла между прямыми p и BC, мы можем сделать вывод, что угол между прямыми p и BC также равен 130 градусов.

Итак, угол между прямыми p и BC равен 130 градусов.

Для решения данной задачи необходимо тщательно проанализировать геометрическую конфигурацию, а также использовать свойства параллелограммов и пространственных фигур.

1. Исходные данные:

   • Параллелограмм (ABCD)
   • Точка (O), не лежащая в плоскости параллелограмма
   • Прямая (p), проходящая через середины отрезков (OC) и (OD)
   • Угол (\angle BAD = 130^\circ)

2. Середины отрезков (OC) и (OD):

   • Пусть (M) и (N) — середины отрезков (OC) и (OD) соответственно.

3. Прямая (p):

   • Прямая (p) определяется как прямая, проходящая через точки (M) и (N).

4. Расположение прямых (AB) и (p):

   • Прямая (AB) лежит в плоскости параллелограмма (ABCD).
   • Прямая (p) находится в пространстве, проходя через точки, которые не лежат в плоскости параллелограмма.

5. Угол между прямыми (p) и (BC):

   • Так как прямая (BC) также лежит в плоскости параллелограмма (ABCD), нам необходимо определить угол между прямой (p) и прямой (BC).

6. Рассмотрение векторов:

   • Пусть (\vec{a} = \overrightarrow{AB}) и (\vec{b} = \overrightarrow{BC}).
   • Векторным выражением для прямой (p) будет вектор (\vec{p} = \overrightarrow{MN}).

7. Определение вектора (\overrightarrow{MN}):

   • Пусть координаты (O), (C) и (D) заданы как (O = (0,0,0)), (C = (c_1, c_2, c_3)), (D = (d_1, d_2, d_3)).
   • Тогда координаты точек (M) и (N) будут:
     • (M = \left(\frac{c_1}{2}, \frac{c_2}{2}, \frac{c_3}{2}\right))
     • (N = \left(\frac{d_1}{2}, \frac{d_2}{2}, \frac{d_3}{2}\right))
   • Вектор (\overrightarrow{MN}):
     • (\overrightarrow{MN} = \left(\frac{d_1 - c_1}{2}, \frac{d_2 - c_2}{2}, \frac{d_3 - c_3}{2}\right))

8. Векторное выражение прямой (BC):

   • Вектор (\vec{b} = \overrightarrow{BC}) может быть выражен как разность координат (C) и (B) (предположим, (B = (b_1, b_2, 0))).

9. Определение угла между векторами:

   • Угол (\theta) между векторами (\vec{b}) и (\vec{p}) определяется через их скалярное произведение: [ \cos \theta = \frac{\vec{b} \cdot \vec{p}}{|\vec{b}| |\vec{p}|} ]

10. Расчет скалярного произведения и модулей:

    • Скалярное произведение (\vec{b} \cdot \vec{p}) и модули (|\vec{b}|) и (|\vec{p}|) рассчитываются исходя из координатных выражений векторов.

11. Угол при условии (\angle BAD = 130^\circ):

    • Угол между (AB) и (AD) равен 130°, а для параллелограмма противоположные углы равны, следовательно, (\angle BCD = 130^\circ).

12. Определение угла между прямыми (p) и (BC):

    • Используя векторное выражение и скалярное произведение, можно найти угол между векторами (\vec{b}) и (\vec{p}), что и будет углом между прямыми (p) и (BC).

Таким образом, угол между прямыми (p) и (BC) зависит от векторного представления данных отрезков и их координатных характеристик. Для конкретного расчета угла необходимо знать точные координаты точек (C) и (D).

Угол между прямыми p и BC равен 50°.