Точка М не лежит плоскости ромба АВСД а)докажите что МС и АД скрещивающиеся прямые б) найдите угол между...

Часть а) Доказательство того, что МС и АД скрещивающиеся прямые.

Скрещивающиеся прямые — это две прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Чтобы доказать, что МС и АД скрещивающиеся, сначала рассмотрим расположение точек и прямых.

1. Поскольку точка М не лежит в плоскости ромба ABCD, и ромб ABCD лежит в некоторой плоскости π, то прямая МС, соединяющая точку вне этой плоскости (M) и точку на плоскости (C), не может лежать полностью в плоскости π.

2. Прямая АД — это одна из диагоналей ромба, следовательно, она лежит в плоскости π.

3. Так как прямая МС не лежит в плоскости π, и АД лежит в плоскости π, то они не могут пересекаться и не находятся в одной плоскости. Следовательно, прямые МС и АД скрещивающиеся.

Часть б) Нахождение угла между МС и АД.

Для нахождения угла между скрещивающимися прямыми МС и АД необходимо использовать понятие угла между прямой и плоскостью, поскольку АД лежит в плоскости ромба, а МС не лежит в этой плоскости.

1. Определите плоскость, перпендикулярную АД, которая пересечёт МС. Для этого можно использовать плоскость, проходящую через точку А перпендикулярно АД, которая также пересечет точку С (поскольку С лежит в плоскости ромба).

2. Определите угол между прямой МС и этой перпендикулярной плоскостью. Этот угол будет углом между МС и плоскостью ромба ABCD.

3. Используя данные углы МВС и ВМС, можно вычислить угол МСВ, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так, угол МСВ = 180° - 70° - 65° = 45°.

4. Теперь, зная угол между прямой МС и плоскостью ромба (45°), можно сказать, что этот же угол является углом между прямой МС и прямой АД, поскольку АД лежит в плоскости ромба.

Таким образом, угол между МС и АД равен 45°.

а) Для доказательства того, что МС и АД скрещивающиеся прямые, можно воспользоваться противоположными углами в параллелограмме. Поскольку М не лежит на плоскости ромба ABCD, то угол МВС не равен углу В.

б) Для нахождения угла между МС и АД можно воспользоваться свойством параллельных прямых, которые режутся скрещивающейся прямой. Угол МСА равен сумме углов МВС и ВСА, то есть 70+65=135 градусов. Учитывая, что угол МСА и угол МАD прилежащие, то угол МСА равен углу МАD. Следовательно, угол между МС и АД равен 135 градусов.