Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 10 см меньше другой. Найдите длину большей...

Пусть длина большей части отрезка AB равна Х см, а длина меньшей части равна (X-10) см. Тогда сумма длин двух частей равна длине отрезка AB:

X + (X-10) = 76

2X - 10 = 76

2X = 86

X = 43

Итак, длина большей части отрезка AB равна 43 см.

Рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть точка M делит отрезок AB на две части: AM и MB. Обозначим длину части AM через ( x ) см. Тогда длина второй части MB будет ( 76 - x ) см, поскольку общая длина отрезка AB равна 76 см.

Согласно условию задачи, одна из частей на 10 см меньше другой. У нас есть два возможных случая:

1. AM (длина ( x ) см) меньше MB (длина ( 76 - x ) см) на 10 см.
2. AM (длина ( x ) см) больше MB (длина ( 76 - x ) см) на 10 см.

Рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.

Случай 1: AM меньше MB на 10 см

В этом случае уравнение будет: [ x = (76 - x) - 10 ]

Решим это уравнение: [ x = 76 - x - 10 ] [ x + x = 76 - 10 ] [ 2x = 66 ] [ x = 33 ]

Таким образом, длина части AM равна 33 см, а длина части MB: [ 76 - 33 = 43 \text{ см} ]

Случай 2: AM больше MB на 10 см

В этом случае уравнение будет: [ x = (76 - x) + 10 ]

Решим это уравнение: [ x = 76 - x + 10 ] [ x + x = 76 + 10 ] [ 2x = 86 ] [ x = 43 ]

Таким образом, длина части AM равна 43 см, а длина части MB: [ 76 - 43 = 33 \text{ см} ]

Итог

В обоих случаях длина большей части равна 43 см. Таким образом, независимо от того, какая из частей меньше на 10 см, длина большей части отрезка AB составляет 43 см.

Длина большей части отрезка АМ равна 43 см.