Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 10 см меньше другой. Найдите длину большей...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
точка М отрезок АВ деление отрезка длина отрезка большая часть меньшая часть разность длин уравнение решение задачи 76 см 10 см
0

Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 10 см меньше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 76 см.

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Пусть длина большей части отрезка AB равна Х см, а длина меньшей части равна X10 см. Тогда сумма длин двух частей равна длине отрезка AB:

X + X10 = 76

2X - 10 = 76

2X = 86

X = 43

Итак, длина большей части отрезка AB равна 43 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть точка M делит отрезок AB на две части: AM и MB. Обозначим длину части AM через x см. Тогда длина второй части MB будет 76x см, поскольку общая длина отрезка AB равна 76 см.

Согласно условию задачи, одна из частей на 10 см меньше другой. У нас есть два возможных случая:

  1. AM длина(x см) меньше MB длина(76x см) на 10 см.
  2. AM длина(x см) больше MB длина(76x см) на 10 см.

Рассмотрим каждый из этих случаев по отдельности.

Случай 1: AM меньше MB на 10 см

В этом случае уравнение будет: x=(76x)10

Решим это уравнение: x=76x10 x+x=7610 2x=66 x=33

Таким образом, длина части AM равна 33 см, а длина части MB: 7633=43 см

Случай 2: AM больше MB на 10 см

В этом случае уравнение будет: x=(76x)+10

Решим это уравнение: x=76x+10 x+x=76+10 2x=86 x=43

Таким образом, длина части AM равна 43 см, а длина части MB: 7643=33 см

Итог

В обоих случаях длина большей части равна 43 см. Таким образом, независимо от того, какая из частей меньше на 10 см, длина большей части отрезка AB составляет 43 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Длина большей части отрезка АМ равна 43 см.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме