Сумма вертикальных углов NOE и BOC,образованных при пересечении прямых NC и BE,равна 86 градусов.Найдите...

В задаче речь идет о пересечении двух прямых: NC и BE. В точке пересечения этих прямых образуются четыре угла. Среди них углы NOE и BOC являются вертикальными углами. Вертикальные углы – это пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых и не являются смежными. Вертикальные углы равны между собой.

Так как сумма вертикальных углов NOE и BOC равна 86 градусов, и учитывая, что NOE = BOC, можно записать следующее равенство: [ \angle NOE + \angle BOC = 86^\circ ] [ \angle BOC + \angle BOC = 86^\circ ] [ 2 \angle BOC = 86^\circ ] [ \angle BOC = \frac{86}{2} = 43^\circ ]

Теперь, когда мы знаем, что угол BOC равен 43 градусам, нужно найти угол EOC. Углы EOC и BOC являются смежными углами (их сумма равна 180 градусов, так как они вместе формируют развернутый угол). Следовательно, можно найти угол EOC, вычтя из 180 градусов величину угла BOC: [ \angle EOC = 180^\circ - \angle BOC ] [ \angle EOC = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ ]

Итак, угол EOC равен 137 градусов.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство углов, образованных при пересечении прямых.

Итак, мы знаем, что сумма вертикальных углов NOE и BOC равна 86 градусов. Вертикальные углы равны между собой, поэтому мы можем записать уравнение:

NOE + BOC = 86

Так как угол EOC является смежным с углом BOC, то мы можем использовать свойство смежных углов, которое гласит, что их сумма равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

EOC + BOC = 180

Теперь у нас есть система уравнений:

1) NOE + BOC = 86 2) EOC + BOC = 180

Выразим угол BOC из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:

BOC = 86 - NOE

EOC + (86 - NOE) = 180 EOC = 180 - 86 + NOE EOC = 94 + NOE

Таким образом, угол EOC равен 94 градуса плюс угол NOE.