Стороны треугольника равны 6 см, 11 см и 16 см, а периметр подобного ему треугольника равен 99 см. Вычисли...

Стороны второго треугольника равны 18 см, 33 см и 48 см.

Чтобы вычислить стороны второго треугольника, сначала найдем коэффициент подобия между двумя треугольниками.

Дан треугольник со сторонами 6 см, 11 см и 16 см. Периметр этого треугольника равен:

[ 6 + 11 + 16 = 33 \, \text{см}. ]

Периметр подобного треугольника равен 99 см. Коэффициент подобия ( k ) между треугольниками определяется как отношение периметров:

[ k = \frac{99}{33} = 3. ]

Теперь умножим каждую сторону первоначального треугольника на коэффициент подобия, чтобы найти стороны второго треугольника:

1. ( 6 \times 3 = 18 \, \text{см}, )
2. ( 11 \times 3 = 33 \, \text{см}, )
3. ( 16 \times 3 = 48 \, \text{см}. )

Запишем стороны второго треугольника в возрастающей последовательности:

Стороны второго треугольника равны 18 см, 33 см и 48 см.

Для решения данной задачи нам необходимо применить пропорции. Периметр подобных фигур соотносится как их стороны.

Известно, что периметр первого треугольника равен 33 см (6+11+16=33). Периметр второго треугольника равен 99 см. Отношение периметров двух подобных треугольников равно отношению их сторон: 99/33 = x/6 99/33 = y/11 99/33 = z/16

Получаем: x = 6 (99/33) = 18 см y = 11 (99/33) = 33 см z = 16 * (99/33) = 48 см

Стороны второго треугольника равны 18 см, 33 см и 48 см.