Стороны прямоугольника равны 12см и 18 см найдите сторону равновеликого квадрата

Для нахождения стороны равновеликого квадрата, нужно воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника: S = a b, где a и b - это стороны прямоугольника. В данном случае у нас есть прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см, поэтому его площадь равна 12 18 = 216 см².

Так как квадрат имеет все стороны равными, то его площадь можно найти по формуле S = a², где а - сторона квадрата. Площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому 216 = а². Решив уравнение, получим, что сторона равновеликого квадрата равна √216 ≈ 14,7 см.

Для того чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, нужно сначала определить площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

[ S = a \times b ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

[ S = 12 \, \text{см} \times 18 \, \text{см} ]

[ S = 216 \, \text{см}^2 ]

Теперь нам нужно найти сторону квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника. Обозначим сторону квадрата через ( x ). Площадь квадрата вычисляется как квадрат его стороны:

[ S_{\text{квадрата}} = x^2 ]

Поскольку площади равны, можем приравнять их:

[ x^2 = 216 \, \text{см}^2 ]

Теперь найдем ( x ), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

[ x = \sqrt{216} ]

Чтобы более точно вычислить значение ( \sqrt{216} ), можно разложить 216 на простые множители:

[ 216 = 2^3 \times 3^3 ]

Таким образом:

[ \sqrt{216} = \sqrt{2^3 \times 3^3} = \sqrt{(2 \times 3)^3} = \sqrt{6^3} = 6 \sqrt{6} ]

Однако для практических целей часто используется приближенное значение. Приблизительное значение корня из 216 можно найти с помощью калькулятора:

[ \sqrt{216} \approx 14.7 \, \text{см} ]

Итак, сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, составляет приблизительно 14.7 см.