Стороны параллелограмма равны 5см и 12 см, а один из его углов равен 150 градусам.Найти площадь параллелограмма

Для нахождения площади параллелограмма с известными сторонами и углом, можно воспользоваться формулой: S = a b sin(угол), где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Имеем стороны a = 5 см и b = 12 см, а также угол между ними 150 градусов. Переведем угол в радианы: 150 градусов = 150 * π / 180 радиан.

Теперь подставим значения в формулу: S = 5 12 sin(150 π / 180) = 60 sin(5π / 6) ≈ 60 * 0,5 ≈ 30 кв. см.

Таким образом, площадь параллелограмма составляет примерно 30 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади параллелограмма, у которого известны длины сторон и величина одного из углов, можно использовать формулу:

[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон параллелограмма, а (\theta) — угол между этими сторонами.

В данном случае, стороны параллелограмма равны ( a = 5 ) см и ( b = 12 ) см, а угол между ними (\theta = 150^\circ).

Сначала найдём синус угла ( 150^\circ ). Угол ( 150^\circ ) находится во второй четверти, и его синус равен синусу дополнительного угла ( 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ ).

Значение синуса (\sin(30^\circ)) равно ( \frac{1}{2} ). Таким образом, (\sin(150^\circ) = \frac{1}{2}).

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

[ S = 5 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} ]

[ S = 60 \cdot \frac{1}{2} ]

[ S = 30 ]

Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 30 ) квадратных сантиметров.