Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см. Высота, проведенная большей стороне, равна 8см. Найдите...

Для нахождения второй высоты параллелограмма, проведенной к более короткой стороне, нужно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина стороны, а h - высота, проведенная к этой стороне.

Известно, что S = 128 = 96 см². Также известно, что S = 15 h2, где h2 - вторая высота параллелограмма.

Теперь, подставим известные значения и найдем вторую высоту: 96 = 15 * h2 h2 = 96 / 15 h2 = 6.4 см

Итак, вторая высота параллелограмма равна 6.4 см.

Для нахождения второй высоты параллелограмма необходимо воспользоваться формулой для площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь параллелограмма, a - длина большей стороны, h - высота, проведенная к данной стороне.

Подставим известные значения: S = 15 см * 8 см = 120 см^2.

Теперь найдем вторую высоту, проведенную к меньшей стороне: h = S / b, где b - длина меньшей стороны.

Подставим значения: h = 120 см^2 / 12 см = 10 см.

Таким образом, вторая высота параллелограмма равна 10 см.

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Параллелограмм: Параллелограмм — это четырехугольник с противоположными сторонами, которые параллельны и равны.

2. Дано:

   • Длины сторон параллелограмма: ( AB = CD = 12 ) см и ( AD = BC = 15 ) см.
   • Высота, проведенная к большей стороне (15 см), равна 8 см.

3. Высота и площадь: Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины параллелограмма на противоположную сторону. Высота, проведенная к стороне ( AD ) (15 см), обозначим ее ( h_1 ).

   Площадь параллелограмма можно найти через любую из сторон и соответствующую ей высоту: [ S = AD \cdot h_1 = 15 \cdot 8 = 120 \text{ см}^2 ]

4. Нахождение второй высоты: Пусть ( h_2 ) — высота, проведенная к стороне ( AB ) (12 см). Так как площадь параллелограмма можно выразить и через эту сторону и ее высоту: [ S = AB \cdot h_2 ]

   Поскольку площадь уже найдена и равна 120 см²: [ 120 = 12 \cdot h_2 ]

   Решим это уравнение для ( h_2 ): [ h_2 = \frac{120}{12} = 10 \text{ см} ]

Таким образом, вторая высота параллелограмма равна 10 см.