Стороны параллелограмма относятся как 7:10, а периметр равен 336,6 см. Вычисли стороны параллелограмма!...

Давайте обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ). По условию, стороны относятся как ( 7:10 ), что можно записать в виде уравнения:

[ \frac{a}{b} = \frac{7}{10} ]

Можно выразить одну сторону через другую. Например, выразим ( a ) через ( b ):

[ a = \frac{7}{10}b ]

Также известно, что периметр параллелограмма равен 336,6 см. Периметр ( P ) параллелограмма вычисляется по формуле:

[ P = 2(a + b) ]

Подставим в эту формулу выражение для ( a ):

[ 336,6 = 2\left(\frac{7}{10}b + b\right) ]

Упростим выражение в скобках:

[ \frac{7}{10}b + b = \frac{7}{10}b + \frac{10}{10}b = \frac{17}{10}b ]

Теперь подставим это в уравнение для периметра:

[ 336,6 = 2 \cdot \frac{17}{10}b ]

Умножим обе стороны на ( \frac{1}{2} ):

[ 168,3 = \frac{17}{10}b ]

Теперь умножим обе стороны на ( \frac{10}{17} ):

[ b = \frac{1683}{17} = 99,0 \text{ см} ]

Теперь найдем ( a ) с помощью нашего первоначального уравнения:

[ a = \frac{7}{10}b = \frac{7}{10} \cdot 99,0 = 69,3 \text{ см} ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

• ( a = 69,3 ) см
• ( b = 99,0 ) см

В результате, стороны параллелограмма составляют 69,3 см и 99,0 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма, нужно воспользоваться отношениями сторон и периметром.

Дано:

1. Отношение сторон параллелограмма: ( 7 : 10 );
2. Периметр параллелограмма: ( P = 336,6 \, \text{см} ).

Обозначим стороны:

• Пусть меньшая сторона равна ( 7x );
• Пусть большая сторона равна ( 10x ).

Периметр параллелограмма вычисляется как: [ P = 2 \cdot (\text{меньшая сторона} + \text{большая сторона}) = 2 \cdot (7x + 10x). ]

Подставим значения: [ 336,6 = 2 \cdot (7x + 10x). ]

Упростим выражение: [ 336,6 = 2 \cdot 17x. ] [ 336,6 = 34x. ]

Найдем ( x ): [ x = \frac{336,6}{34}. ] [ x = 9,9. ]

Найдем длины сторон:

1. Меньшая сторона: ( 7x = 7 \cdot 9,9 = 69,3 \, \text{см} );
2. Большая сторона: ( 10x = 10 \cdot 9,9 = 99 \, \text{см} ).

Ответ:

Стороны параллелограмма равны:

• ( 69,3 \, \text{см} ) (меньшая сторона),
• ( 99 \, \text{см} ) (большая сторона).