Сторона правильного треугольника равна 36 корня из 3.Найти радиус окружности описанной около этого треугольника

Радиус описанной около правильного треугольника равен 12.

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, нужно знать, что радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине длины его гипотенузы.

Поскольку у нас правильный треугольник, то его гипотенуза будет равна удвоенной длине стороны. Таким образом, длина гипотенузы этого треугольника будет равна 72 корня из 3.

Далее, радиус описанной окружности равен половине длины гипотенузы, то есть радиус равен 36 корня из 3.

Итак, радиус окружности, описанной вокруг данного правильного треугольника, равен 36 корня из 3.

Для решения задачи используем свойство правильного треугольника (равностороннего треугольника), а именно соотношение между длиной стороны и радиусом описанной около него окружности.

В правильном треугольнике радиус описанной окружности ( R ) связан со стороной треугольника ( a ) следующим соотношением: [ R = \frac{a}{\sqrt{3}} ] где ( a ) – длина стороны треугольника.

В данной задаче ( a = 36\sqrt{3} ). Подставляя это значение в формулу, получаем: [ R = \frac{36\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 36 ]

Таким образом, радиус описанной около данного правильного треугольника окружности равен 36 единицам.