Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 5 а высота 10 найти объем и площадь боковой...

Для решения задачи по нахождению объема и площади боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, давайте разберем всё по шагам.

1. Определение параметров призмы

• Правильная четырехугольная призма — это призма, у основания которой лежит квадрат.
• Сторона основания (квадрата) равна ( a = 5 ).
• Высота призмы равна ( h = 10 ).

2. Нахождение объема призмы

Объем призмы ( V ) рассчитывается по формуле:

[ V = S_{\text{осн}} \times h ]

где ( S_{\text{осн}} ) — площадь основания.

Так как основание — это квадрат, его площадь ( S_{\text{осн}} ) равна:

[ S_{\text{осн}} = a^2 = 5^2 = 25 ]

Теперь можем найти объем:

[ V = 25 \times 10 = 250 ]

Таким образом, объем правильной четырехугольной призмы равен ( 250 ) кубических единиц.

3. Нахождение площади боковой поверхности

Площадь боковой поверхности ( S_{\text{бок}} ) правильной четырехугольной призмы рассчитывается по формуле:

[ S{\text{бок}} = P{\text{осн}} \times h ]

где ( P_{\text{осн}} ) — периметр основания.

Для квадрата периметр ( P_{\text{осн}} ) равен:

[ P_{\text{осн}} = 4 \times a = 4 \times 5 = 20 ]

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

[ S_{\text{бок}} = 20 \times 10 = 200 ]

Таким образом, площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы равна ( 200 ) квадратных единиц.

Итоги

1. Объем призмы: ( 250 ) кубических единиц.
2. Площадь боковой поверхности: ( 200 ) квадратных единиц.

Надеюсь, этот разбор поможет вам успешно подготовиться к контрольной работе!

Объем правильной четырехугольной призмы равен произведению площади основания на высоту: V = S h. Площадь боковой поверхности равна периметру основания умноженному на высоту: Sб = P h. В данном случае периметр основания равен 20 (4 5), поэтому площадь боковой поверхности Sб = 20 10 = 200 кв. ед., а объем V = 5 5 10 = 250 куб. ед.

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулы для расчета объема и площади боковой поверхности правильной четырехугольной призмы.

1. Объем правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле: V = S * h, где V - объем призмы, S - площадь основания призмы, h - высота призмы.

2. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле: Sб = P * h, где Sб - площадь боковой поверхности призмы, P - периметр основания призмы, h - высота призмы.

Дано: сторона основания правильной четырехугольной призмы a = 5, высота h = 10.

1. Найдем площадь основания призмы: S = a^2 = 5^2 = 25.

2. Найдем периметр основания призмы (так как это правильная четырехугольная призма, то периметр равен 4a): P = 4 a = 4 * 5 = 20.

3. Теперь можем рассчитать объем призмы: V = S h = 25 10 = 250.

4. И площадь боковой поверхности призмы: Sб = P h = 20 10 = 200.

Итак, объем правильной четырехугольной призмы равен 250, а площадь боковой поверхности равна 200.