Сторона квадрата равна 5корень из2 найдите длину диагонали этого квадрата

Для нахождения длины диагонали квадрата с известной стороной можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона квадрата и половина диагонали - его катетами. Поэтому длина диагонали квадрата равна: √(a^2 + a^2) = √(2a^2) = √2 a. В данном случае, если сторона квадрата равна 5√2, то длина диагонали будет: √2 5√2 = 5 √2 √2 = 5 * 2 = 10. Итак, длина диагонали этого квадрата равна 10.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, когда известна длина его стороны, можно использовать теорему Пифагора. В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенузой является диагональ квадрата, а катетами — его стороны.

Если сторона квадрата ( a = 5\sqrt{2} ), тогда длина диагонали ( d ) может быть найдена по формуле: [ d = a\sqrt{2} ]

Подставим значение ( a ): [ d = (5\sqrt{2})\sqrt{2} = 5\sqrt{4} = 5 \times 2 = 10 ]

Таким образом, длина диагонали квадрата равна 10.