Сторона квадрата равна 3 корня из 2 найдите длину диагонали этого квадрата

Для нахождения длины диагонали квадрата, когда известна длина его стороны, можно использовать теорему Пифагора. В квадрате диагональ делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих треугольников гипотенузой является диагональ квадрата, а катетами — его стороны.

Дано, что сторона квадрата ( a = 3\sqrt{2} ). Используя теорему Пифагора для нахождения длины диагонали ( d ), получаем:

[ d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2 ]

Подставляем значение стороны:

[ d^2 = 2 \times (3\sqrt{2})^2 = 2 \times 18 = 36 ]

Таким образом, ( d^2 = 36 ), и, следовательно, ( d = \sqrt{36} = 6 ).

Итак, длина диагонали квадрата, сторона которого равна ( 3\sqrt{2} ), равна 6 единицам.

Для нахождения длины диагонали квадрата со стороной равной 3√2, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть диагональ квадрата равна d. Тогда можем разбить диагональ на две равные части, каждая из которых равна стороне квадрата. Таким образом, получаем два прямоугольных треугольника с катетами 3√2 и гипотенузой d.

Применяя теорему Пифагора для каждого из треугольников, получаем: (3√2)^2 + (3√2)^2 = d^2 18 + 18 = d^2 36 = d^2 d = √36 d = 6

Таким образом, длина диагонали квадрата со стороной 3√2 равна 6.