В геометрии средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна полусумме длин этих оснований.
Обозначим основания трапеции как и , где — меньшее основание, а — большее основание. По условию задачи, известно, что:
- Средняя линия трапеции равна 25,5.
- Меньшее основание равно 21.
Используем формулу средней линии трапеции:
Подставим известные значения:
Теперь решим это уравнение для :
- Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
- Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:
Таким образом, большее основание трапеции равно 30.