Средняя линия трапеции равна 25,5, а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
средняя линия трапеции меньшее основание большее основание трапеция задачи по геометрии решение задач геометрия математика
0

Средняя линия трапеции равна 25,5, а меньшее основание равно 21. Найдите большее основание трапеции.

avatar
задан 7 месяцев назад

2 Ответа

0

В геометрии средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон. Средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна полусумме длин этих оснований.

Обозначим основания трапеции как a и b, где a — меньшее основание, а b — большее основание. По условию задачи, известно, что:

  • Средняя линия трапеции m равна 25,5.
  • Меньшее основание a равно 21.

Используем формулу средней линии трапеции:

m=a+b2

Подставим известные значения:

25,5=21+b2

Теперь решим это уравнение для b:

  1. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

25,5×2=21+b

51=21+b

  1. Вычтем 21 из обеих сторон уравнения:

5121=b

b=30

Таким образом, большее основание трапеции равно 30.

avatar
ответил 7 месяцев назад
0

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения средней линии трапеции: m=a+b2, где m - средняя линия, a и b - основания трапеции.

Из условия задачи у нас известно, что средняя линия m=25,5 и меньшее основание a=21. Подставим данные значения в формулу:

25,5=21+b2

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

51=21+b

Выразим большее основание b:

b=5121

b=30

Таким образом, большее основание трапеции равно 30.

avatar
ответил 7 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме