Средняя линия трапеции равна 10 см а меньшее основание равно 6 тогда большее основание трапеции равно

В трапеции средняя линия (или медиана) — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон и равный полусумме оснований.

Обозначим:

• ( a ) — меньшее основание (в данном случае ( a = 6 ) см),
• ( b ) — большее основание (которое нам нужно найти),
• ( m ) — средняя линия (в данном случае ( m = 10 ) см).

Формула для нахождения средней линии трапеции выглядит следующим образом:

[ m = \frac{a + b}{2} ]

Подставим известные значения в формулу:

[ 10 = \frac{6 + b}{2} ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

[ 20 = 6 + b ]

Теперь решим уравнение относительно ( b ):

[ b = 20 - 6 ] [ b = 14 ]

Таким образом, большее основание трапеции равно 14 см.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой средней линии трапеции. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Ее длина равна полусумме оснований трапеции. Формула средней линии выражается так:

[ \text{Средняя линия} = \frac{\text{меньшее основание} + \text{большее основание}}{2}. ]

Нам даны:

• длина средней линии: (10) см,
• меньшее основание: (6) см.

Обозначим большее основание трапеции через (x). Подставим известные данные в формулу:

[ 10 = \frac{6 + x}{2}. ]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: [ 20 = 6 + x. ]

2. Вычтем 6 из обеих сторон: [ x = 14. ]

Таким образом, большее основание трапеции равно (14) см.

Ответ: большее основание трапеции равно 14 см.

Для нахождения большего основания трапеции можно использовать формулу средней линии:

( M = \frac{a + b}{2} ),

где ( M ) — средняя линия, ( a ) — меньшее основание, ( b ) — большее основание.

Подставим известные значения:

( 10 = \frac{6 + b}{2} ).

Умножим обе стороны на 2:

( 20 = 6 + b ).

Теперь решим уравнение:

( b = 20 - 6 = 14 ).

Таким образом, большее основание трапеции равно 14 см.