Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого служит пара чисел (-3;2)

y = 2x + 8

Чтобы составить линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел ((-3, 2)), необходимо найти такие коэффициенты (a), (b) и (c), чтобы уравнение (ax + by = c) выполнялось для заданных значений (x = -3) и (y = 2).

Подставим (x = -3) и (y = 2) в общее уравнение прямой:

[a(-3) + b(2) = c.]

Это уравнение должно быть верным для выбранных коэффициентов. Рассмотрим пример, где (a = 2) и (b = 1). Подставим эти значения в уравнение:

[2(-3) + 1(2) = c.]

Вычислим левую часть:

[2(-3) + 1(2) = -6 + 2 = -4.]

Таким образом, (c = -4).

Итак, одно из возможных линейных уравнений, решением которого является пара ((-3, 2)), имеет вид:

[2x + y = -4.]

Проверим, что данная пара чисел действительно является решением:

Подставим (x = -3) и (y = 2) в уравнение:

[2(-3) + 2 = -6 + 2 = -4.]

Левая часть равна правой, значит, уравнение верно. Таким образом, уравнение (2x + y = -4) действительно имеет решение ((-3, 2)).

Стоит отметить, что существует бесконечно много уравнений, решением которых будет данная пара чисел. Например, если выбрать другие коэффициенты, например, (a = 1), (b = 3), то уравнение будет иметь вид:

[1(-3) + 3(2) = c.]

Решив его, получим:

[-3 + 6 = 3.]

Таким образом, ещё одно уравнение, решением которого служит ((-3, 2)), будет:

[x + 3y = 3.]

Линейное уравнение с двумя переменными имеет общий вид: ax + by = c.

Для того, чтобы найти конкретное уравнение, воспользуемся данным решением (-3;2). Подставим значения переменных x и y в уравнение и найдем коэффициенты a, b и c.

Подставляем x = -3 и y = 2:

a(-3) + b2 = c

-3a + 2b = c

Так как у нас дано решение (-3;2), то подставляем его в уравнение:

-3a + 2b = c

-3(-3) + 22 = c

9 + 4 = c

c = 13

Теперь у нас есть значение c. Для того, чтобы найти уравнение, нам нужно лишь выбрать значения a и b. Например, возьмем a = 2 и b = 1:

-32 + 21 = 13

-6 + 2 = 13

Уравнение будет иметь вид:

2x + y = 13

Таким образом, уравнение 2x + y = 13 будет иметь решением пару чисел (-3;2).