Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2160 градусов?

Для того чтобы найти количество сторон у многоугольника, зная сумму его углов, можно воспользоваться формулой: S = (n - 2) * 180, где S - сумма углов многоугольника, n - количество сторон.

Подставляем известные значения: 2160 = (n - 2) * 180 Делим обе части уравнения на 180: 12 = n - 2 Прибавляем 2 к обеим частям: n = 14

Итак, у выпуклого многоугольника с суммой углов 2160 градусов будет 14 сторон.

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная сумму его внутренних углов, можно воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов ( n )-угольника:

[ S = (n - 2) \times 180^\circ ]

где ( S ) — сумма внутренних углов многоугольника, а ( n ) — количество его сторон.

В данном случае, нам известно, что сумма углов многоугольника составляет 2160 градусов. Подставим это значение в формулу:

[ 2160 = (n - 2) \times 180 ]

Теперь нужно решить это уравнение относительно ( n ):

1. Разделим обе стороны уравнения на 180:

[ \frac{2160}{180} = n - 2 ]

1. Выполним деление:

[ 12 = n - 2 ]

1. Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти ( n ):

[ n = 12 + 2 ]

[ n = 14 ]

Таким образом, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 2160 градусов, имеет 14 сторон.