Сходственные стороны в подобных треугольника равны 12дм и 4дм.Найдите отношения площадей этих подобных...

Конечно, помогу!

Когда речь идет о подобных треугольниках, это значит, что все их углы равны, а стороны пропорциональны. Если у нас есть две пары сходственных сторон, размеры которых составляют 12 дм и 4 дм, то мы можем найти отношение сторон подобных треугольников.

Первоначально найдем отношение сторон: [ \frac{12 \, \text{дм}}{4 \, \text{дм}} = 3 ]

Это означает, что все стороны одного треугольника в 3 раза длиннее соответствующих сторон другого треугольника.

Теперь, чтобы найти отношение площадей подобных треугольников, нужно помнить, что площади подобных фигур относятся как квадраты их сходственных сторон. В данном случае, это означает, что отношение площадей будет равно квадрату отношения сходственных сторон.

Поскольку отношение сторон равно 3, то отношение площадей будет: [ 3^2 = 9 ]

Таким образом, отношение площадей этих подобных треугольников равно 9. Это значит, что площадь одного треугольника в 9 раз больше площади другого треугольника.

Для нахождения отношения площадей подобных треугольников необходимо возвести соответствующие стороны в квадрат и сравнить полученные значения.

Пусть у нас есть два подобных треугольника с сходственными сторонами 12 дм и 4 дм. Обозначим площадь первого треугольника как S₁, площадь второго треугольника как S₂.

Отношение площадей этих треугольников будет равно отношению квадратов сходственных сторон:

(S₁/S₂) = (12^2)/(4^2) = 144/16 = 9

Таким образом, площадь первого треугольника в 9 раз больше площади второго треугольника.