Решите : Один острый угол прямоугольного треугольника на 12 градусов больше другого . Найти эти углы...

Пусть один угол равен х градусов, тогда другой угол будет (х + 12) градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас получается уравнение: x + (x + 12) + 90 = 180. Решая его, получаем: 2x + 102 = 180, 2x = 78, x = 39. Значит, один угол равен 39 градусов, а другой 39 + 12 = 51 градус.

Данный вопрос можно решить, используя свойства прямоугольного треугольника.

Пусть один из острых углов равен x градусов, тогда второй острый угол будет равен x + 12 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то у нас получается уравнение:

x + (x + 12) + 90 = 180 2x + 102 = 180 2x = 78 x = 39

Таким образом, первый острый угол равен 39 градусов, а второй - 39 + 12 = 51 градус.

В прямоугольном треугольнике один из углов всегда равен 90 градусов. Остальные два угла — острые и в сумме составляют 90 градусов, потому что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов.

Обозначим один из острых углов за ( x ) градусов. Тогда второй острый угол, который на 12 градусов больше, можно обозначить как ( x + 12 ) градусов.

Зная, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, составим уравнение:

[ x + (x + 12) = 90. ]

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим ( x ) и ( x ): [ 2x + 12 = 90. ]

2. Вычтем 12 из обеих сторон уравнения: [ 2x = 90 - 12, ] [ 2x = 78. ]

3. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{78}{2}, ] [ x = 39. ]

Таким образом, один из острых углов равен 39 градусов.

Теперь найдем второй угол, который на 12 градусов больше: [ x + 12 = 39 + 12 = 51. ]

Итак, острые углы в прямоугольном треугольнике равны 39 градусов и 51 градус.