Разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 28°. Найти меньший угол.

Пусть x - меньший угол параллелограмма. Тогда больший угол будет равен (180° - x).

Так как разность углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 28°, то получаем уравнение: (180° - x) - x = 28°

180° - x - x = 28° 180° - 2x = 28° 2x = 180° - 28° 2x = 152° x = 76°

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 76°.

Чтобы найти меньший угол параллелограмма, воспользуемся свойствами его углов. Известно, что противоположные углы параллелограмма равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна (180^\circ).

Пусть углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, равны ( \alpha ) и ( \beta ), где ( \alpha > \beta ). Тогда, согласно условию задачи, разность углов равна ( \alpha - \beta = 28^\circ ).

Кроме того, из свойства параллелограмма имеем: [ \alpha + \beta = 180^\circ. ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. (\alpha - \beta = 28^\circ)
2. (\alpha + \beta = 180^\circ)

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от (\beta): [ (\alpha - \beta) + (\alpha + \beta) = 28^\circ + 180^\circ, ] [ 2\alpha = 208^\circ, ] [ \alpha = 104^\circ. ]

Теперь найдем (\beta) подставив значение (\alpha) в одно из уравнений, например, во второе: [ 104^\circ + \beta = 180^\circ, ] [ \beta = 180^\circ - 104^\circ, ] [ \beta = 76^\circ. ]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен (76^\circ).