Разность смежных углов равна 46 градусам. Найдите смежные углы

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами одной прямой. Важно отметить, что сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, так как они образуют прямую линию.

Обозначим один из смежных углов через ( x ). Тогда второй смежный угол будет равен ( 180^\circ - x ), так как их сумма равна 180 градусам.

Согласно условию задачи, разность этих углов составляет 46 градусов. Это можно записать в виде уравнения:

[ |x - (180^\circ - x)| = 46^\circ ]

Поскольку модуль разности двух углов должен быть положительным (или равен нулю), можно рассмотреть два случая:

1. ( x - (180^\circ - x) = 46^\circ )
2. ( (180^\circ - x) - x = 46^\circ )

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Первый случай:

[ x - 180^\circ + x = 46^\circ ] [ 2x - 180^\circ = 46^\circ ] [ 2x = 226^\circ ] [ x = 113^\circ ]

Тогда второй смежный угол будет: [ 180^\circ - 113^\circ = 67^\circ ]

Второй случай:

[ 180^\circ - x - x = 46^\circ ] [ 180^\circ - 2x = 46^\circ ] [ 180^\circ - 46^\circ = 2x ] [ 134^\circ = 2x ] [ x = 67^\circ ]

Тогда второй смежный угол будет: [ 180^\circ - 67^\circ = 113^\circ ]

Таким образом, смежные углы могут быть ( 113^\circ ) и ( 67^\circ ).

Итак, смежные углы, разность которых составляет 46 градусов, равны 113 градусам и 67 градусам.

Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 46) градусов, так как разность смежных углов равна 46 градусам.

Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

x + (x + 46) = 180

Решая это уравнение, получаем:

2x + 46 = 180 2x = 134 x = 67

Итак, первый угол равен 67 градусам, а второй угол равен (67 + 46) = 113 градусам.