Радиус вписаной окружности =26√2 ,найдите радиус окружности описаной около квадрата

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия радиус вписанная окружность описанная окружность квадрат
0

Радиус вписаной окружности =26√2 ,найдите радиус окружности описаной около квадрата

avatar
задан 11 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг квадрата, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной и описанной окружностей в квадрате.

Эта формула гласит: радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности.

Итак, если радиус вписанной окружности равен 26√2, то радиус описанной окружности будет равен 26√2 * 2 = 52√2.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного квадрата, равен 52√2.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг квадрата, когда известен радиус вписанной окружности, можно использовать связь между этими радиусами и стороной квадрата.

  1. Радиус вписанной окружности r и сторона квадрата a: Радиус вписанной окружности квадрата равен половине стороны квадрата, поскольку вписанная окружность касается всех четырех сторон квадрата в их серединах. Таким образом, если r=262, то сторона квадрата a будет равна 2r: a=2×262=522.

  2. Радиус описанной окружности R и сторона квадрата a: Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали, так как описанная окружность проходит через все четыре вершины квадрата. Диагональ квадрата d можно найти по теореме Пифагора: d=a2=522×2=52×2=104. Таким образом, радиус описанной окружности R будет равен: R=d2=1042=52.

Итак, радиус описанной окружности вокруг квадрата, если радиус вписанной окружности равен 262, составляет 52 единицы.

avatar
ответил 11 месяцев назад
0

Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали квадрата, то есть равен 26√2.

avatar
ответил 11 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме