Радиус круга равен 6 см найдите центральный угол соответствующий сектору площадь которого равна 12П...

Для нахождения центрального угла сектора круга с известным радиусом и площадью необходимо воспользоваться формулой:

S = (α/360) π r^2

Где S - площадь сектора, α - центральный угол в градусах, π - число Пи (приблизительно 3.14159), r - радиус круга.

Зная, что радиус круга r = 6 см и площадь сектора S = 12π см^2, подставим данные в формулу и найдем центральный угол α:

12π = (α/360) π 6^2 12 = (α/360) 36 12 360 = α 36 4320 = α 36 4320 / 36 = α 120 = α

Таким образом, центральный угол сектора равен 120 градусов.

Для того чтобы найти центральный угол сектора, площадь которого равна (12\pi) см², при радиусе круга 6 см, можно воспользоваться формулой для площади сектора круга:

[ S = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2, ]

где ( S ) — площадь сектора, (\theta) — центральный угол в градусах, и ( r ) — радиус круга.

В нашем случае:

• ( S = 12\pi ) см²,
• ( r = 6 ) см.

Подставим значения в формулу и решим её относительно (\theta):

[ 12\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi \times 6^2. ]

Сначала упростим выражение:

[ 12\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi \times 36. ]

Уберем (\pi) с обеих сторон уравнения:

[ 12 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 36. ]

Теперь умножим обе стороны на 360, чтобы избавиться от дроби:

[ 12 \times 360 = \theta \times 36. ]

[ 4320 = \theta \times 36. ]

Разделим обе стороны на 36:

[ \theta = \frac{4320}{36}. ]

[ \theta = 120^\circ. ]

Таким образом, центральный угол, соответствующий сектору с площадью (12\pi) см², равен (120^\circ).

Для нахождения центрального угла сектора, площадь которого равна 12π см², нужно воспользоваться формулой: S = (α/360) πr² Где S - площадь сектора, α - центральный угол, r - радиус круга. Подставляем известные значения: 12π = (α/360) π6² 12 = (α/360) * 36 12 = α/10 α = 120° Ответ: Центральный угол сектора равен 120°.