Прошу с рисунком и с дано Периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон 9 см. Найдите сторону...

Дано: периметр прямоугольника = 26 см, одна из сторон прямоугольника = 9 см

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи мы знаем, что периметр прямоугольника равен 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Подставим это в формулу периметра и найдем вторую сторону прямоугольника: 26 = 2(9 + b) 26 = 18 + 2b 2b = 26 - 18 2b = 8 b = 4

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 4 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a b, где a и b - стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника, который имеет стороны 9 см и 4 см, равна: S = 9 4 = 36 см^2

Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = a^2, где a - сторона квадрата. Чтобы найти сторону квадрата, имеющего такую же площадь, как прямоугольник, нужно найти квадратный корень из площади прямоугольника: a = √36 a = 6

Итак, сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как данный прямоугольник, равна 6 см.

Ниже приведен рисунок с размерами сторон прямоугольника и квадрата:

+---+---+---+
|       9       |   4   |       6       |
+---+---+---+

Чтобы решить задачу, необходимо выполнить несколько шагов. Вначале определим размеры прямоугольника, затем найдем его площадь и, исходя из этого, вычислим сторону квадрата с такой же площадью.

Дано:

1. Периметр прямоугольника ( P = 26 ) см.
2. Одна из сторон прямоугольника ( a = 9 ) см.

Найти:

Сторону квадрата ( x ), имеющего такую же площадь, как этот прямоугольник.

Решение:

1. Найдем вторую сторону прямоугольника ( b ):

   Периметр прямоугольника ( P ) рассчитывается по формуле: [ P = 2(a + b) ] Подставим известные значения: [ 26 = 2(9 + b) ] Упростим уравнение: [ 26 = 18 + 2b ] [ 26 - 18 = 2b ] [ 8 = 2b ] [ b = 4 \text{ см} ]

2. Найдем площадь прямоугольника ( S ):

   Площадь прямоугольника ( S ) рассчитывается по формуле: [ S = a \cdot b ] Подставим значения ( a ) и ( b ): [ S = 9 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 36 \text{ см}^2 ]

3. Найдем сторону квадрата ( x ):

   Площадь квадрата ( S ) рассчитывается по формуле: [ S = x^2 ] Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника: [ x^2 = 36 \text{ см}^2 ] Найдем ( x ) извлечением квадратного корня: [ x = \sqrt{36} = 6 \text{ см} ]

Ответ:

Сторона квадрата, имеющего такую же площадь, как и данный прямоугольник, равна ( 6 ) см.

Рисунок:

Для наглядности представим прямоугольник и квадрат.

[ \begin{array}{c} \text{Прямоугольник} \ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline & & & & & & & & \ \hline & & & & & & & & \ \hline & & & & & & & & \ \hline & & & & & & & & \ \hline \end{array} \end{array} ]

[ \begin{array}{c} \text{Квадрат} \ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline & & & & & \ \hline & & & & & \ \hline & & & & & \ \hline & & & & & \ \hline & & & & & \ \hline & & & & & \ \hline \end{array} \end{array} ]

Прямоугольник имеет стороны ( 9 ) см и ( 4 ) см, а квадрат имеет сторону ( 6 ) см.