Придумать и записать 3 взаимно обратных утверждений кто поможет дам 50 баллов

Придумать взаимно обратные утверждения в геометрии заключается в том, чтобы сформулировать три пары утверждений, где каждое утверждение в паре является логическим отрицанием другого. Вот три примера таких пар утверждений:

Пара 1:

1. Утверждение: Всякая параллелограмм является прямоугольником.
2. Обратное утверждение: Не всякий параллелограмм является прямоугольником.

Обоснование:

• Параллелограмм — это четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
• Прямоугольник — это параллелограмм, у которого все углы прямые.
• Утверждение "Всякая параллелограмм является прямоугольником" является ложным, поскольку не у всех параллелограммов углы прямые.
• Поэтому обратное утверждение "Не всякий параллелограмм является прямоугольником" является истинным.

Пара 2:

1. Утверждение: В любом равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам.
2. Обратное утверждение: Существуют равносторонние треугольники, в которых не все углы равны 60 градусам.

Обоснование:

• Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны.
• В равностороннем треугольнике все углы равны, и каждый из них составляет 60 градусов.
• Утверждение "В любом равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам" является истинным.
• Обратное утверждение "Существуют равносторонние треугольники, в которых не все углы равны 60 градусам" является ложным, так как противоречит определению равностороннего треугольника.

Пара 3:

1. Утверждение: Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность.
2. Обратное утверждение: Существуют три точки, не лежащие на одной прямой, через которые нельзя провести единственную окружность.

Обоснование:

• Геометрическое свойство утверждает, что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность, эта окружность называется описанной окружностью.
• Утверждение "Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную окружность" является истинным.
• Обратное утверждение "Существуют три точки, не лежащие на одной прямой, через которые нельзя провести единственную окружность" является ложным, так как противоречит упомянутому геометрическому свойству.

Таким образом, каждая пара утверждений представляет собой взаимно обратные утверждения, где одно является логическим отрицанием другого.

1. Если точка А лежит на прямой В, то прямая В проходит через точку А.
2. Если прямая С пересекает прямую D, то прямая D пересекает прямую С.
3. Если треугольник ABC равнобедренный, то у него равны два угла.

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2. Все углы прямоугольного треугольника равны 90 градусов.
3. Противоположные углы параллелограмма равны.