При проектировании нового торгового центра заплонирована постройска эскалатора длиной 5,4м под углом...

Для того чтобы определить высоту подъема эскалатора, мы можем воспользоваться тригонометрией. Эскалатор образует прямоугольный треугольник, где:

• длина эскалатора (5,4 м) является гипотенузой треугольника;
• угол наклона (30°) — это угол между гипотенузой и уровнем пола;
• высота подъема — это противолежащий катет треугольника.

В тригонометрии существует формула, связывающая угол, гипотенузу и противолежащий катет:

[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} ]

В данном случае: [ \sin(30^\circ) = \frac{\text{высота подъема}}{5,4} ]

Значение (\sin(30^\circ)) известно: [ \sin(30^\circ) = 0,5 ]

Подставим это значение в уравнение: [ 0,5 = \frac{\text{высота подъема}}{5,4} ]

Теперь выразим высоту подъема: [ \text{высота подъема} = 5,4 \cdot 0,5 = 2,7 \, \text{м}. ]

Ответ:

Высота подъема эскалатора составит 2,7 метра.

Для того чтобы найти высоту подъема эскалатора, который наклонен под углом 30 градусов и имеет длину 5,4 метра, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае мы имеем прямоугольный треугольник, где:

• длина гипотенузы (длина эскалатора) равна 5,4 м,
• угол наклона к уровню пола равен 30°,
• высота подъема эскалатора — это противолежащая сторона треугольника, которую мы хотим найти.

Для нахождения высоты подъема можно использовать функцию синуса, которая определяется как отношение длины противолежащей стороны к длине гипотенузы:

[ \sin(\alpha) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} ]

Где:

• (\alpha = 30^\circ),
• гипотенуза = 5,4 м.

Подставим известные значения в формулу:

[ \sin(30^\circ) = \frac{\text{высота}}{5,4} ]

Зная, что (\sin(30^\circ) = 0,5), получаем:

[ 0,5 = \frac{\text{высота}}{5,4} ]

Теперь перемножим обе стороны уравнения на 5,4:

[ \text{высота} = 0,5 \times 5,4 ]

[ \text{высота} = 2,7 \text{ м} ]

Таким образом, высота подъема эскалатора составляет 2,7 метра.