При пересечении прямых AB и CD в точке О образовались четыре угла. Угол COB=118градусов.Найдите углы...

Для решения задачи начнем с анализа углов, образующихся при пересечении двух прямых.

1. Дано:

   • Прямые AB и CD пересекаются в точке O.
   • Угол COB = 118 градусов.

2. Найти:

   • Угол BOD.
   • Угол DOK.
   • Угол KOC.

3. Свойства вертикальных углов:

   • При пересечении двух прямых образуются четыре угла.
   • Вертикальные углы равны.

Используем эти свойства для решения задачи.

Определение угла BOD

При пересечении прямых образуются пары вертикальных углов. Угол COB и угол AOD (мы обозначим его как угол BOD, так как точки A и B лежат на одной прямой) являются вертикальными углами. Вертикальные углы равны, поэтому:

[ \angle COB = \angle BOD = 118^\circ. ]

Определение угла AOC и угла BOD

Теперь рассмотрим смежные углы. Смежные углы - это углы, которые имеют одну общую сторону и их сумма равна (180^\circ). Угол COB и угол BOA (мы обозначим его как угол AOC) являются смежными, так как они образованы на одной прямой:

[ \angle COB + \angle AOC = 180^\circ. ]

Зная, что (\angle COB = 118^\circ), найдем угол AOC:

[ \angle AOC = 180^\circ - \angle COB = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ. ]

Определение остальных углов

Теперь, используя свойства вертикальных и смежных углов, найдем углы:

• Угол DOK: Вертикальный к углу AOC, значит:

[ \angle DOK = \angle AOC = 62^\circ. ]

• Угол KOC: Смежный с углом COB, значит:

[ \angle KOC = 180^\circ - \angle COB = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ. ]

Таким образом, все найденные углы:

• Угол BOD = 118 градусов.
• Угол DOK = 62 градуса.
• Угол KOC = 62 градуса.

Для нахождения углов BOD, DOK и KOC нам необходимо воспользоваться свойствами углов, образованных при пересечении прямых.

1. Угол BOD: Угол BOD является вертикальным углом к углу COB, поэтому он также равен 118 градусов.

2. Угол DOK: Угол DOK является вертикальным углом к углу COB, поэтому он также равен 118 градусов.

3. Угол KOC: Угол KOC является вертикальным углом к углу BOD, поэтому он также равен 118 градусов.

Таким образом, углы BOD, DOK и KOC равны 118 градусам каждый.