При пересечении двух прямых градусная мера одного угла меньше другого в 5 раз.Найти градусные меры этих...

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы разбиваются на две пары вертикальных углов, которые равны между собой. Также, сумма смежных углов (углов, которые образуют прямую) всегда равна 180 градусам.

Обозначим меньший угол через ( x ). Тогда, согласно условию, больший угол будет равен ( 5x ).

Так как сумма двух смежных углов равна 180 градусам, можем записать уравнение:

[ x + 5x = 180 ]

Объединив члены с ( x ), получим:

[ 6x = 180 ]

Решим это уравнение для ( x ):

[ x = \frac{180}{6} = 30 ]

Итак, меньший угол равен 30 градусам. Тогда больший угол, который в 5 раз больше, равен:

[ 5x = 5 \times 30 = 150 ]

Таким образом, градусные меры углов равны 30 и 150 градусам.

Предположим, что угол меньший равен х градусам, а угол больший равен 5х градусам. Так как сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов, то x + 5x = 180. В результате получаем 6x = 180, откуда x = 30. Таким образом, угол меньший равен 30 градусам, а угол больший равен 150 градусам.

Пусть один угол равен x градусов, тогда второй угол будет равен 5x градусов. Сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусов. Уравнение будет выглядеть следующим образом: x + 5x = 180. Решив уравнение, найдем, что x = 30 градусов, а 5x = 150 градусов.