При пересечении двух прямых градусная мера одного угла меньше другово в 5 раз

Эти прямые образуют углы, сумма которых равна 180 градусам. По условию, один угол в 5 раз меньше другого. Пусть меньший угол равен Х градусов, тогда больший угол будет равен 5Х градусов. Уравнение для суммы углов: Х + 5Х = 180. Решив его, получим Х = 30 градусов, а 5Х = 150 градусов.

Предположим, что углы, образованные пересекающимися прямыми, равны x и 5x градусов. Так как сумма углов на плоскости, образуемых пересекающимися прямыми, равна 180 градусов, то x + 5x = 180. Получаем, что 6x = 180, откуда x = 30. Таким образом, угол равный x составляет 30 градусов, а угол равный 5x составляет 150 градусов.

При пересечении двух прямых образуется четыре угла. Эти углы могут быть разделены на две пары вертикальных углов, которые равны друг другу. Также существует две пары смежных углов, сумма которых всегда равна 180 градусам, так как они образуют развернутый угол.

Предположим, что угол ( A ) меньше другого угла ( B ) в 5 раз. Это означает, что:

[ A = \frac{1}{5}B ]

Поскольку углы ( A ) и ( B ) являются смежными, их сумма равна 180 градусам:

[ A + B = 180^\circ ]

Подставим значение ( A ) из первого уравнения во второе:

[ \frac{1}{5}B + B = 180^\circ ]

Сложим дроби:

[ \frac{1}{5}B + \frac{5}{5}B = 180^\circ ]

[ \frac{6}{5}B = 180^\circ ]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

[ 6B = 900^\circ ]

Разделим обе стороны уравнения на 6:

[ B = 150^\circ ]

Теперь найдем угол ( A ):

[ A = \frac{1}{5}B = \frac{1}{5} \times 150^\circ = 30^\circ ]

Таким образом, градусная мера одного угла ( A ) равна 30 градусам, а другого угла ( B ) равна 150 градусам. Эти углы являются смежными, и их сумма действительно равна 180 градусам, что соответствует условиям задачи.