При параллельном переносе на вектор BC сторона AB прямоугольника ABCD переходит в

При параллельном переносе на вектор ( \overrightarrow{BC} ) сторона ( AB ) прямоугольника ( ABCD ) перейдет в сторону ( CD ).

Давайте разберем это подробнее:

1. Параллельный перенос (трансляция) — это вид геометрического преобразования, при котором все точки фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Это означает, что фигура сохраняет свои размеры и форму, но изменяет свое положение в пространстве.

2. Вектор ( \overrightarrow{BC} ) — это вектор, который направлен от точки ( B ) к точке ( C ) и имеет длину, равную расстоянию между этими двумя точками. В случае прямоугольника ( ABCD ), этот вектор будет параллелен стороне ( BC ).

3. Прямоугольник ( ABCD ) — это четырехугольник с противоположными сторонами, которые равны и параллельны. Это значит, что ( AB \parallel CD ) и ( BC \parallel AD ).

Когда мы выполняем параллельный перенос стороны ( AB ) на вектор ( \overrightarrow{BC} ), мы перемещаем каждую точку на этой стороне на такое же расстояние и в том же направлении, что и вектор ( \overrightarrow{BC} ). Поскольку ( \overrightarrow{BC} ) равен вектору, соединяющему ( B ) и ( C ), перенос точки ( A ) даст новую точку, которую можно обозначить как ( C ), а точка ( B ) перейдет в точку ( D ).

Таким образом, сторона ( AB ) после параллельного переноса на вектор ( \overrightarrow{BC} ) перейдет на место стороны ( CD ), сохраняя свою ориентацию и длину, так как прямоугольник определяет, что противоположные стороны равны и параллельны.

сторону CD. При этом все четыре угла остаются прямыми, так как параллельный перенос не изменяет углы и сохраняет параллельность прямых. Таким образом, после параллельного переноса сторона AB прямоугольника ABCD переходит в сторону CD, сохраняя свою длину и параллельность со стороной CD.