Дано:
Радиус окружности - 5 см
Катет прямоугольного треугольника - 6 см
Решение:
Поскольку прямоугольный треугольник вписан в окружность, то гипотенуза треугольника является диаметром этой окружности. Поэтому гипотенуза треугольника равна 2 * 5 см = 10 см.
Применяем теорему Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза
6^2 + b^2 = 10^2
36 + b^2 = 100
b^2 = 100 - 36
b^2 = 64
b = √64
b = 8 см
Ответ:
Длина гипотенузы треугольника - 10 см
Длина второго катета треугольника - 8 см
Рисунок:
(Прямоугольный треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см, вписанный в окружность радиусом 5 см)