Прямоугольный треугольник ABC AB=18 Угол B=60 Найти AC=x. 3

Для решения вашей задачи можно использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.

В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 60 градусов, и AB является одним из катетов (пусть это будет катет, прилежащий к углу B). Требуется найти гипотенузу AC.

Используем соотношение между сторонами в прямоугольном треугольнике для угла 60 градусов. Для угла в 60 градусов косинус равен 1/2. То есть:

[ \cos 60^\circ = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2} ]

Так как AB = 18, подставим это значение в уравнение:

[ \frac{18}{AC} = \frac{1}{2} ]

Решим это уравнение относительно AC:

[ AC = 18 \cdot 2 = 36 ]

Таким образом, длина стороны AC (гипотенузы) равна 36.

Прямоугольный треугольник ABC имеет один прямой угол, который в данном случае обозначается как угол С. Учитывая, что угол B равен 60 градусов, то угол С будет равен 90 - 60 = 30 градусов.

Также известно, что AB = 18. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где AC является гипотенузой, а BC и AB - катетами.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник и известен угол B, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае нам поможет тангенс угла B:

tg(60) = BC / AB √3 = BC / 18 BC = 18√3

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 18^2 + (18√3)^2 AC^2 = 324 + 324*3 AC^2 = 324 + 972 AC^2 = 1296 AC = √1296 AC = 36

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 36.