Прямая, параллельная стороне MK треугольника MNK, отсекает от него треугольник NOP, в котором угол N=71гр.,...

Чтобы определить углы треугольника ( MNK ), воспользуемся свойствами параллельных прямых и суммой углов в треугольнике.

1. Анализ треугольника ( NOP ):

   • Известно, что угол ( N = 71^\circ ) и угол ( NOP = 34^\circ ).
   • Сумма углов в треугольнике равна ( 180^\circ ). Следовательно, угол ( OP = 180^\circ - 71^\circ - 34^\circ = 75^\circ ).

2. Параллельные прямые:

   • Поскольку прямая, параллельная стороне ( MK ), отсекает треугольник ( NOP ) от ( MNK ), то углы при параллельных прямых равны соответственным углам.
   • Это означает, что угол ( N ) в треугольнике ( NOP ) соответствует углу ( N ) в треугольнике ( MNK ). Таким образом, угол ( N = 71^\circ ) и в треугольнике ( MNK ).

3. Определение остальных углов треугольника ( MNK ):

   • Поскольку ( MK ) параллельна другой прямой, сторона ( MN ) является секущей. Следовательно, угол ( NOP = 34^\circ ) соответствует углу ( MKN ) в треугольнике ( MNK ).
   • Угол ( MKN = 34^\circ ).

4. Нахождение третьего угла:

   • Поскольку сумма углов в треугольнике составляет ( 180^\circ ), можем найти третий угол ( MNK ): [ \angle MNK = 180^\circ - 71^\circ - 34^\circ = 75^\circ ]

Таким образом, углы в треугольнике ( MNK ) составляют ( 71^\circ ), ( 34^\circ ) и ( 75^\circ ).

Углы треугольника MNK равны 71 градус, 109 градус и 34 градус.

Для определения углов треугольника MNK, нам необходимо воспользоваться свойствами параллельных прямых и углов, образованных ими.

Учитывая, что прямая параллельна стороне MK треугольника MNK, угол NOP=34 градуса и угол N=71 градус, мы можем сказать, что угол MKO равен 34 градуса (соответствующие углы). Также, учитывая, что угол N=71 градус, угол K равен 71 градус, так как это вертикально противоположные углы.

Таким образом, углы треугольника MNK равны: угол M=180-(71+34)=75 градусов, угол N=71 градус, угол K=71 градус.