Постройте график функции у=-х+2 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координат.

Для построения графика функции у=-х+2 необходимо найти координаты точек пересечения с осями координат.

1. С осью абсцисс $осьХ$: для нахождения точки пересечения с осью абсцисс необходимо подставить y=0 в уравнение функции у=-х+2: 0=-х+2 х=2

Точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты $2,0$.

1. С осью ординат $осьY$: для нахождения точки пересечения с осью ординат необходимо подставить x=0 в уравнение функции у=-х+2: у=-0+2 у=2

Точка пересечения с осью ординат имеет координаты $0,2$.

Таким образом, точки пересечения графика функции у=-х+2 с осями координат имеют координаты $2,0$ и $0,2$.

Далее необходимо построить график функции у=-х+2, используя найденные точки пересечения.

Чтобы построить график функции $y=-x+2$, мы начнем с определения ключевых характеристик этой линейной функции, а затем найдем точки пересечения с осями координат.

Характеристики функции

Функция $y=-x+2$ представляет собой линейное уравнение, где:

• Коэффициент перед $x$ равен $-1$, что указывает на наклон линии. Поскольку наклон отрицателен, линия будет убывать слева направо.
• Свободный член $+2$ является точкой пересечения с осью $y$.

Построение графика

1. Нахождение точки пересечения с осью $y$:

   Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, подставим $x=0$ в уравнение: $y=-0+2=2$ Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты $(0,2$ ).

2. Нахождение точки пересечения с осью $x$:

   Чтобы найти точку пересечения с осью $x$, подставим $y=0$ в уравнение и решим относительно $x$: $0=-x+2$ $x=2$ Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты $(2,0$ ).

Построение линии

Теперь, имея две точки пересечения, мы можем построить график:

• Начальная точка на оси $y$ — $(0,2$ ).
• Следующая точка на оси $x$ — $(2,0$ ).

Соединив эти точки прямой линией, мы получим график функции $y=-x+2$.

Подтверждение

Для проверки правильности построения можно взять дополнительную точку. Например, подставим $x=1$ в уравнение: $y=-1+2=1$ Точка $(1,1$ ) должна лежать на графике, подтверждая правильность построения линии.

Таким образом, график функции $y=-x+2$ — это прямая линия, пересекающая ось $y$ в точке $(0,2$ ) и ось $x$ в точке $(2,0$ ).