Постройте график функции у = 2х + 5

Для построения графика функции у = 2х + 5 необходимо использовать координатную плоскость. Функция у = 2х + 5 представляет собой уравнение прямой линии.

Для начала выберем несколько значений х, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим их в уравнение функции и найдем соответствующие значения у.

Получим следующие значения: При x = -3: у = 2(-3) + 5 = -1 При x = -2: у = 2(-2) + 5 = 1 При x = -1: у = 2(-1) + 5 = 3 При x = 0: у = 20 + 5 = 5 При x = 1: у = 21 + 5 = 7 При x = 2: у = 22 + 5 = 9 При x = 3: у = 2*3 + 5 = 11

Теперь, используя найденные значения, построим точки на координатной плоскости и проведем через них прямую линию. У нас получится прямая, которая будет проходить через точки (-3, -1), (-2, 1), (-1, 3), (0, 5), (1, 7), (2, 9), (3, 11).

Таким образом, график функции у = 2х + 5 будет выглядеть как прямая линия, проходящая через эти точки.

Для построения графика линейной функции ( y = 2x + 5 ) достаточно определить положение двух точек на координатной плоскости и провести через них прямую. Вот пошаговое руководство:

1. Выбор точек для построения графика:

   • Подставим ( x = 0 ) в уравнение, чтобы найти ( y )-координату первой точки: [ y = 2 \cdot 0 + 5 = 5 ] Таким образом, первая точка имеет координаты (0, 5).
   • Для второй точки можно взять ( x = 1 ): [ y = 2 \cdot 1 + 5 = 7 ] Вторая точка имеет координаты (1, 7).

2. Отметка точек на координатной плоскости:

   • Отметьте точку (0, 5) на оси ( y ).
   • Отметьте точку (1, 7) на плоскости.

3. Проведение прямой:

   • Соедините эти две точки прямой линией. Поскольку функция линейная, эта линия будет прямой и проходить через обе отмеченные точки.

График будет выглядеть как прямая линия, наклоненная вверх с лева на право, проходящая через точки (0, 5) и (1, 7). Угол наклона графика к положительному направлению оси ( x ) составляет примерно 63.4 градуса, что соответствует тангенсу угла наклона, равному коэффициенту при ( x ) (в данном случае 2).

Этот график представляет собой прямую линию, где каждому значению ( x ) соответствует значение ( y ), вычисленное по формуле ( y = 2x + 5 ). Эта линия продолжается в обе стороны до бесконечности, охватывая все возможные значения ( x ) и ( y ).