Построить с помощью циркуля и линейки: Прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и...

Тематика Геометрия
Уровень 10 - 11 классы
геометрия построение циркуль линейка прямоугольник угол диагональ
0

Построить с помощью циркуля и линейки: Прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и диагональю.

avatar
задан 4 месяца назад

3 Ответа

0

  1. На бумаге провести отрезок AB сторонапрямоугольника и точку O вершинаугла.
  2. Провести диагональ AC.
  3. Поставить циркуль в точке B и радиусом AB описать дугу.
  4. Провести линию OD, где D - пересечение дуги и диагонали AC.
  5. Продлить линию OD до пересечения с прямой AB.
  6. Полученный перпендикуляр к прямой AB и будет второй стороной прямоугольника.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Чтобы построить прямоугольник, имея одну из его сторон и угол между этой стороной и диагональю, можно следовать следующим шагам:

  1. Начальная подготовка:

    • Пусть дана сторона AB длиной a и угол α между стороной AB и диагональю AC.
  2. Построение начальной стороны:

    • С помощью линейки проведите отрезок AB, равный заданной длине a.
  3. Построение диагонали:

    • В точке A постройте угол α с помощью транспортира или известного метода построения углов с помощью циркуля и линейки.
    • Проведите луч AC из точки A под углом α к стороне AB.
  4. Определение длины диагонали:

    • Используя известные тригонометрические соотношения, найдите длину диагонали AC. В прямоугольнике диагонали равны, и каждая диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.
    • Формула для длины диагонали в прямоугольнике: AC=acos(α).
  5. Отложение длины диагонали:

    • Откладываем найденную длину диагонали AC на луче AC с помощью циркуля. Для этого радиус циркуля устанавливается равным длине диагонали, и делается засечка на луче AC, отмечая точку C.
  6. Построение перпендикуляра:

    • В точке B постройте перпендикуляр к AB. Это можно сделать с помощью стандартных методов построения перпендикуляра с использованием циркуля и линейки.
  7. Построение параллельных линий:

    • Проведите прямую через точку C, параллельную AB, используя тот же метод построения перпендикуляров. Для этого можно, например, построить перпендикуляр к AC в точке C, а затем провести параллельную прямую.
  8. Завершение построения:

    • Точка пересечения ранее построенного перпендикуляра из точки B и параллельной прямой из точки C обозначается как D.
    • Соедините точки C и D, а также точки A и D.

Теперь у вас есть прямоугольник ABCD, построенный по заданной стороне AB и углу α между этой стороной и диагональю AC.

avatar
ответил 4 месяца назад
0

Для построения прямоугольника по одной из сторон и углу между этой стороной и диагональю необходимо выполнить следующие шаги:

  1. Построить отрезок AB – это будет одна из сторон прямоугольника.
  2. Провести через точку A линию, параллельную стороне AB. Обозначим эту линию CD.
  3. Построить точку E на отрезке AB.
  4. Провести луч AE.
  5. На луче AE отметить точку F.
  6. С помощью циркуля и линейки провести дугу радиусом EF с центром в точке E.
  7. Обозначим точку пересечения дуги и линии CD как G.
  8. Точка G будет вершиной прямоугольника.
  9. Провести линии AG и BG – это будут оставшиеся стороны прямоугольника.
  10. Построить диагональ прямоугольника – это отрезок AC.

Таким образом, построив прямоугольник по одной из сторон и углу между этой стороной и диагональю, можно получить требуемую фигуру.

avatar
ответил 4 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме