Помогите с задачками , не сложные . 1 В тетраэдре ABCD , укажите прямую , скрещивающуюся с прямой AB . 2 В кубе ABCD A1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые , паралельные прямой A1B1 . 3 В кубе ABCD A1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми AA1 и ВВ1
В тетраэдре ABCD прямая, скрещивающаяся с прямой AB, может быть найдена путем проведения плоскости, содержащей прямую AB и параллельную одной из боковых граней тетраэдра. Таким образом, можно провести прямую, пересекающую прямую AB и лежащую в этой плоскости.
В кубе ABCD A1B1C1D1 в плоскости ABCD прямые, параллельные прямой A1B1, будут перпендикулярны к плоскости ABCD и проходить через соответствующие вершины куба. Таким образом, можно провести прямые, параллельные прямой A1B1, которые будут лежать в плоскости ABCD и параллельны прямой A1B1.
В кубе ABCD A1B1C1D1 угол между скрещивающимися прямыми AA1 и ВВ1 будет равен 90 градусов, так как прямые AA1 и ВВ1 являются диагоналями боковых граней куба, которые перпендикулярны друг другу. Таким образом, угол между этими прямыми будет прямым.
В тетраэдре ABCD прямая, скрещивающаяся с прямой AB, может быть любой прямой, которая проходит через вершину C или D и не лежит в плоскости ABC или ABD. Например, прямая CD скрещивается с прямой AB, так как они не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.
В кубе ABCD A1B1C1D1 на плоскости ABCD прямые, параллельные прямой A1B1, будут также параллельны ребрам AB и CD, так как в кубе все грани – квадраты, и стороны квадратов параллельны соответствующим сторонам других квадратов. То есть, на плоскости ABCD прямые AB и CD параллельны прямой A1B1.
Угол между скрещивающимися прямыми AA1 и BB1 в кубе также можно найти, учитывая, что в кубе все рёбра перпендикулярны друг другу на своих концах и равны по длине. Так как AA1 и BB1 являются рёбрами куба, перпендикулярными к плоскости основания ABCD, они будут образовывать прямой угол между собой. То есть, угол между AA1 и BB1 равен 90 градусов.
