Помогите пж Найдите координаты точки пересечения двух прямых -3х-у+1=0 и 4х+3у+7=0.

Для того чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений прямых.

Дано: 1) -3x - y + 1 = 0 2) 4x + 3y + 7 = 0

Для начала приведем оба уравнения к стандартному виду уравнения прямой y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

1) -y = 3x - 1 y = -3x + 1

2) 3y = -4x - 7 y = -4/3x - 7/3

Теперь мы получили два уравнения прямых в стандартном виде. Далее составим систему уравнений и решим ее:

-3x + 1 = -4/3x - 7/3 -3x + 1 = -4x/3 - 7/3 -9x + 3 = -4x - 7 -9x + 4x = -7 - 3 -5x = -10 x = 2

Подставим найденное значение x в одно из уравнений и найдем y:

y = -3*2 + 1 y = -5

Итак, координаты точки пересечения двух прямых -3x - y + 1 = 0 и 4x + 3y + 7 = 0 равны $2,-5$.

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями $-3x-y+1=0$ и $4x+3y+7=0$, нужно решить систему этих уравнений. Сделаем это поэтапно:

1. Перепишем уравнения системы:

$\{\begin{array}{l}-3x-y+1=0\text{(1)}4x+3y+7=0\text{(2)}\end{array}$

1. Выразим $y$ из первого уравнения $1$:

$-3x-y+1=0⟹-y=3x-1⟹y=-3x+1$

1. Подставим выражение для $y$ из $1$ в уравнение $2$:

$4x+3(-3x+1)+7=0$

Раскроем скобки:

$4x-9x+3+7=0$

Соберем подобные члены:

$-5x+10=0$

Решим это уравнение для $x$:

$-5x=-10⟹x=2$

1. Найдем $y$, подставив найденное значение $x$ в выражение для $y$:

$y=-3(2)+1⟹y=-6+1⟹y=-5$

Таким образом, координаты точки пересечения прямых $-3x-y+1=0$ и $4x+3y+7=0$ равны $(2,-5$).

1. Для проверки подставим $x=2$ и $y=-5$ в оба исходных уравнения:

Для уравнения $1$:

$-3(2)-(-5)+1=-6+5+1=0\text{(Выполняется)}$

Для уравнения $2$:

$4(2)+3(-5)+7=8-15+7=0\text{(Выполняется)}$

Обе проверки подтверждают правильность найденного решения. Координаты точки пересечения равны $(2,-5$).