Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к данной стороне, можно воспользоваться формулой для площади треугольника. Площадь (S) треугольника может быть выражена через основание (b) и высоту (h), проведенную к этому основанию, по следующей формуле:
[
S = \frac{1}{2} \times b \times h
]
В данном случае, площадь треугольника (S) известна и равна 84 см², а основание (b) равно 8 см. Необходимо найти высоту (h).
Подставим известные значения в формулу:
[
84 = \frac{1}{2} \times 8 \times h
]
Упростим уравнение:
[
84 = 4 \times h
]
Теперь решим это уравнение относительно (h):
[
h = \frac{84}{4}
]
[
h = 21
]
Таким образом, высота треугольника, проведенная к стороне длиной 8 см, равна 21 см.