Помогите, пожалуйста) Периметр равнобедренного треугольника равен 10 см. Найдите его стороны, если они...

Для того чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, когда его периметр известен и он выражается целыми числами, нужно учитывать свойства равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а третья сторона называется основанием.

Пусть:

• ( a ) — длина равных сторон,
• ( b ) — длина основания.

Периметр треугольника равен 10 см, то есть ( 2a + b = 10 ). Поскольку ( a ) и ( b ) являются целыми числами, нужно найти такие значения ( a ) и ( b ), которые удовлетворяют этому уравнению.

1. Рассмотрим возможные значения ( a ):

   • ( a ) не может быть больше 5, так как тогда ( 2a ) будет больше 10, а ( b ) будет отрицательным числом, что невозможно.

2. Переберем возможные значения ( a ) от 1 до 5 и найдем соответствующие значения ( b ):

   • Если ( a = 1 ): ( 2(1) + b = 10 ) ( 2 + b = 10 ) ( b = 8 )

     Но треугольник со сторонами 1 см, 1 см и 8 см не существует, так как сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны (1 + 1 < 8).

   • Если ( a = 2 ): ( 2(2) + b = 10 ) ( 4 + b = 10 ) ( b = 6 )

     Треугольник со сторонами 2 см, 2 см и 6 см также не существует (2 + 2 < 6).

   • Если ( a = 3 ): ( 2(3) + b = 10 ) ( 6 + b = 10 ) ( b = 4 )

     Треугольник со сторонами 3 см, 3 см и 4 см существует, так как 3 + 3 > 4, 3 + 4 > 3, и 3 + 4 > 3. Значит, это правильный набор значений.

   • Если ( a = 4 ): ( 2(4) + b = 10 ) ( 8 + b = 10 ) ( b = 2 )

     Треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 2 см существует, так как 4 + 4 > 2, 4 + 2 > 4, и 4 + 2 > 4. Значит, это также правильный набор значений.

   • Если ( a = 5 ): ( 2(5) + b = 10 ) ( 10 + b = 10 ) ( b = 0 )

     Однако треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 0 см не существует, так как длина стороны треугольника не может быть нулевой.

Таким образом, возможны два набора значений сторон равнобедренного треугольника с целыми числами и периметром 10 см:

1. Длина равных сторон ( a = 3 ) см, длина основания ( b = 4 ) см.
2. Длина равных сторон ( a = 4 ) см, длина основания ( b = 2 ) см.

Рассмотрим равнобедренный треугольник. Пусть одна из сторон равна a см, а основание равно b см. Так как треугольник равнобедренный, то его стороны можно представить как a, a и b.

Так как периметр равнобедренного треугольника равен 10 см, то сумма всех сторон равна 10 см: a + a + b = 10 2a + b = 10

Также, в равнобедренном треугольнике основание (b) равно половине периметра: b = 10 / 2 b = 5

Подставим это значение в уравнение: 2a + 5 = 10 2a = 10 - 5 2a = 5 a = 5 / 2 a = 2.5

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 2.5 см, 2.5 см и 5 см.

Для равнобедренного треугольника периметр равен сумме всех трех сторон, то есть 2а + b = 10, где а - основание, b - боковая сторона. Так как стороны выражаются целыми числами, рассмотрим возможные варианты:

1. а = 2, b = 4.
2. а = 3, b = 2. Ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 2 см, 2 см, 6 см.