Помогите пожалуйста) Дана трапеция MPOK с основаниями MК и РО 1) найти углы трапиции, если угол М =...

Тематика Геометрия
Уровень 5 - 9 классы
геометрия трапеция углы диагонали треугольники
0

Помогите пожалуйста) Дана трапеция MPOK с основаниями MК и РО 1) найти углы трапиции, если угол М = 72 градуса, угол О = 105 градусов 2) Найти угол OPK и угол РОМ, если угол ОМК = 38 градусов, а угол РКМ = 48 градусов 3) Найти углы треугольника МКN Nточкапересечениядиагоналей, если угол ОРК =72 градуса, а угол РОМ = 48 градусов

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Ответ на вопросы:

1) Найти углы трапеции MPOK:

Трапеция MPOK имеет два основания MK и PO. Угол M равен 72 градуса, угол O равен 105 градусов.

Так как сумма углов при каждой стороне трапеции т.е.суммаугловприоснованиях должна составлять 180 градусов, мы можем вычислить оставшиеся углы:

  • Угол K при основании MK будет равен 18072=108.
  • Угол P при основании PO будет равен 180105=75.

Итак, угол K = 108 градусов, угол P = 75 градусов.

2) Найти углы OPK и ROM:

Здесь нам известны углы OMK = 38 градусов и PKM = 48 градусов.

  • Угол OPK можно найти, зная, что углы OMK и PKM вместе с углом OPK образуют развернутый угол 180градусов, так как они лежат на одной прямой. Таким образом, угол OPK = 1803848=94.
  • Угол ROM также можно найти, зная, что углы ROM и PKM вместе с углом MPO которыйможнонайтикак(180105=75 по первому пункту) образуют развернутый угол. Угол ROM = 1807548=57.

3) Найти углы треугольника МКN:

Здесь нам известно, что угол ОРК = 72 градуса, а угол РОМ = 48 градусов.

Углы треугольника МКN будут таковы:

  • Угол MKN будет равен углу ОРК, т.е. 72 градуса, поскольку диагонали в трапеции делят углы при основаниях пополам.
  • Угол KMN будет равен углу РОМ, т.е. 48 градусов, по той же причине.
  • Угол NKM можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол NKM = 1807248=60.

Итак, углы треугольника МКN: MKN = 72°, KMN = 48°, NKM = 60°.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

1) Угол К = 72°, угол P = 105°, угол O = 105°, угол M = 72° 2) Угол OPK = 38°, угол РОМ = 48° 3) Угол МКN = 90°, угол КMN = 72°, угол МKN = 18°

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

1) Для нахождения углов трапеции MPOK воспользуемся свойством углов на основаниях трапеции: Угол M = 72 градуса дан, угол О = 105 градусов дан. Угол P = угол M = 72 градуса посвойствуугловнаоснованияхтрапеции. Угол K = угол О = 105 градусов посвойствуугловнаоснованияхтрапеции.

2) Для нахождения углов OPK и ROM воспользуемся свойством параллельных прямых: Угол ОМК = 38 градусов дан, угол РКМ = 48 градусов дан. Угол OPK = угол ОМК = 38 градусов посвойствупараллельныхпрямых. Угол ROM = угол РКМ = 48 градусов посвойствупараллельныхпрямых.

3) Для нахождения углов треугольника МКN воспользуемся свойством углов в треугольнике: Угол ОРК = 72 градуса дан, угол РОМ = 48 градусов дан. Угол К = угол ОРК = 72 градуса посвойствуугловвтреугольнике. Угол М = угол РОМ = 48 градусов посвойствуугловвтреугольнике. Угол N = 180 - угол К - угол М = 180 - 72 - 48 = 60 градусов.

Таким образом, углы трапеции MPOK будут равны: M = 72 градуса, P = 72 градуса, O = 105 градусов, K = 105 градусов. Углы OPK и ROM будут равны: OPK = 38 градусов, ROM = 48 градусов. Углы треугольника МКN будут равны: М = 48 градусов, К = 72 градуса, N = 60 градусов.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме