Помогите пожалуйста) Дана трапеция MPOK с основаниями MК и РО 1) найти углы трапиции, если угол М =...

Ответ на вопросы:

1) Найти углы трапеции MPOK:

Трапеция MPOK имеет два основания MK и PO. Угол M равен 72 градуса, угол O равен 105 градусов.

Так как сумма углов при каждой стороне трапеции (т.е. сумма углов при основаниях) должна составлять 180 градусов, мы можем вычислить оставшиеся углы:

• Угол K при основании MK будет равен (180^\circ - 72^\circ = 108^\circ).
• Угол P при основании PO будет равен (180^\circ - 105^\circ = 75^\circ).

Итак, угол K = 108 градусов, угол P = 75 градусов.

2) Найти углы OPK и ROM:

Здесь нам известны углы OMK = 38 градусов и PKM = 48 градусов.

• Угол OPK можно найти, зная, что углы OMK и PKM вместе с углом OPK образуют развернутый угол (180 градусов), так как они лежат на одной прямой. Таким образом, угол OPK = (180^\circ - 38^\circ - 48^\circ = 94^\circ).
• Угол ROM также можно найти, зная, что углы ROM и PKM вместе с углом MPO (который можно найти как (180^\circ - 105^\circ = 75^\circ) по первому пункту) образуют развернутый угол. Угол ROM = (180^\circ - 75^\circ - 48^\circ = 57^\circ).

3) Найти углы треугольника МКN:

Здесь нам известно, что угол ОРК = 72 градуса, а угол РОМ = 48 градусов.

Углы треугольника МКN будут таковы:

• Угол MKN будет равен углу ОРК, т.е. 72 градуса, поскольку диагонали в трапеции делят углы при основаниях пополам.
• Угол KMN будет равен углу РОМ, т.е. 48 градусов, по той же причине.
• Угол NKM можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол NKM = (180^\circ - 72^\circ - 48^\circ = 60^\circ).

Итак, углы треугольника МКN: MKN = 72°, KMN = 48°, NKM = 60°.

1) Угол К = 72°, угол P = 105°, угол O = 105°, угол M = 72° 2) Угол OPK = 38°, угол РОМ = 48° 3) Угол МКN = 90°, угол КMN = 72°, угол МKN = 18°

1) Для нахождения углов трапеции MPOK воспользуемся свойством углов на основаниях трапеции: Угол M = 72 градуса (дан), угол О = 105 градусов (дан). Угол P = угол M = 72 градуса (по свойству углов на основаниях трапеции). Угол K = угол О = 105 градусов (по свойству углов на основаниях трапеции).

2) Для нахождения углов OPK и ROM воспользуемся свойством параллельных прямых: Угол ОМК = 38 градусов (дан), угол РКМ = 48 градусов (дан). Угол OPK = угол ОМК = 38 градусов (по свойству параллельных прямых). Угол ROM = угол РКМ = 48 градусов (по свойству параллельных прямых).

3) Для нахождения углов треугольника МКN воспользуемся свойством углов в треугольнике: Угол ОРК = 72 градуса (дан), угол РОМ = 48 градусов (дан). Угол К = угол ОРК = 72 градуса (по свойству углов в треугольнике). Угол М = угол РОМ = 48 градусов (по свойству углов в треугольнике). Угол N = 180 - угол К - угол М = 180 - 72 - 48 = 60 градусов.

Таким образом, углы трапеции MPOK будут равны: M = 72 градуса, P = 72 градуса, O = 105 градусов, K = 105 градусов. Углы OPK и ROM будут равны: OPK = 38 градусов, ROM = 48 градусов. Углы треугольника МКN будут равны: М = 48 градусов, К = 72 градуса, N = 60 градусов.