Половина диагонали квадрата равна b. Найдите его сторону.

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. Обозначим сторону квадрата как а. Тогда диагональ квадрата равна asqrt$2$ $потеоремеПифагора$, а половина диагонали будет равна asqrt$2$/2.

Из условия задачи мы знаем, что половина диагонали равна b, поэтому у нас получается уравнение: a*sqrt$2$/2 = b

Отсюда можем найти сторону квадрата: a = 2b/sqrt$2$ = b*sqrt$2$

Итак, сторона квадрата равна b*sqrt$2$.

Для решения задачи определим взаимосвязь между диагональю квадрата и его стороной. Пусть $a$ — сторона квадрата. По свойствам квадрата его диагональ $d$ выражается через сторону $a$ с помощью формулы:

$d=a\sqrt{2}$

Нам дано, что половина диагонали равна $b$. Это можно записать как:

$\frac{d}{2}=b$

Подставим выражение для диагонали в это уравнение:

$\frac{a\sqrt{2}}{2}=b$

Теперь решим это уравнение относительно $a$. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

$a\sqrt{2}=2b$

Теперь разделим обе стороны на $\sqrt{2}$:

$a=\frac{2b}{\sqrt{2}}$

Упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:

$a=\frac{2b\cdot \sqrt{2}}{2}=b\sqrt{2}$

Таким образом, сторона квадрата $a$ равна $b\sqrt{2}$.