Площадь прямоугольного треугольника равна 64см2. найдите его катеты, если один из них в 2 раза больше...

Пусть один из катетов равен x, тогда второй катет будет равен 2x, так как он в два раза больше.

Из формулы площади прямоугольного треугольника S = (a * b) / 2, где a и b - катеты, получаем:

64 = (x * 2x) / 2 64 = 2x^2 / 2 64 = x^2 x^2 = 64 x = √64 x = 8

Таким образом, один катет равен 8 см, а второй катет равен 2 * 8 = 16 см.

Пусть один катет равен х, тогда другой катет будет 2х. По формуле площади прямоугольного треугольника: 0.5 x 2x = 64. Решив уравнение, получим, что х = 8, а 2х = 16. Таким образом, катеты треугольника равны 8 см и 16 см.

Для решения задачи необходимо использовать известные свойства прямоугольного треугольника и формулу для нахождения площади треугольника.

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен ( x ) см. Тогда второй катет, который в 2 раза больше первого, будет равен ( 2x ) см.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: [ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b ] где ( a ) и ( b ) — это катеты треугольника.

Подставим известные значения в формулу: [ 64 = \frac{1}{2} \cdot x \cdot 2x ]

Упростим выражение: [ 64 = \frac{1}{2} \cdot 2x^2 ] [ 64 = x^2 ]

Теперь найдем ( x ), извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: [ x^2 = 64 ] [ x = \sqrt{64} ] [ x = 8 ]

Таким образом, один катет равен ( 8 ) см, а второй катет, который в 2 раза больше, равен: [ 2x = 2 \cdot 8 = 16 ] см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны ( 8 ) см и ( 16 ) см.

Для проверки можем снова подставить эти значения в формулу площади: [ S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 128 = 64 \text{ см}^2 ]

Таким образом, расчет правильный, и катеты действительно равны 8 см и 16 см.