Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для площади окружности: S = πr², где r - радиус окружности.
Так как окружность вписана в правильный треугольник, то радиус окружности равен половине длины стороны треугольника. Обозначим длину стороны треугольника как a.
Тогда площадь окружности, вписанной в треугольник, равна 3π см², а радиус r = a/2.
Подставим известные значения в формулу площади окружности:
3π = π(a/2)²
3 = (a/2)²
3 = a²/4
a² = 12
a = √12
a = 2√3
Таким образом, длина стороны правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 2√3 см.