Площадь квадрата равна 48 см2 чему равен периметр данного квадрата

Чтобы найти периметр квадрата, нужно сначала определить длину его стороны. Для этого воспользуемся формулой площади квадрата:

[ S = a^2, ]

где ( S ) — площадь квадрата, а ( a ) — длина стороны квадрата.

В задаче указано, что площадь квадрата равна 48 см². Подставим это значение в формулу:

[ 48 = a^2. ]

Теперь найдём ( a ) (длину стороны квадрата), извлекая квадратный корень из 48:

[ a = \sqrt{48}. ]

Число 48 можно разложить на множители:

[ 48 = 16 \cdot 3. ]

Извлекая корень, получаем:

[ a = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}. ]

Таким образом, длина стороны квадрата равна ( 4\sqrt{3} ) см.

Теперь найдём периметр квадрата. Формула периметра квадрата:

[ P = 4a, ]

где ( a ) — длина стороны.

Подставим ( a = 4\sqrt{3} ) в формулу:

[ P = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3}. ]

Итак, периметр квадрата равен ( 16\sqrt{3} ) см. Для приблизительного числа можно подставить значение ( \sqrt{3} \approx 1,732 ):

[ P \approx 16 \cdot 1,732 \approx 27,71 \, \text{см}. ]

Ответ: Периметр данного квадрата равен ( 16\sqrt{3} ) см, или примерно ( 27,71 ) см.

Чтобы найти периметр квадрата, сначала необходимо вычислить его сторону. Площадь квадрата (S) определяется по формуле:

[ S = a^2 ]

где ( a ) — длина стороны квадрата. В данном случае площадь квадрата равна 48 см². Подставим это значение в формулу:

[ 48 = a^2 ]

Теперь найдем сторону квадрата, взяв квадратный корень из 48:

[ a = \sqrt{48} ]

Сначала упростим ( \sqrt{48} ):

[ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} ]

Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти периметр. Периметр (P) квадрата вычисляется по формуле:

[ P = 4a ]

Подставим найденное значение стороны:

[ P = 4 \cdot 4\sqrt{3} = 16\sqrt{3} ]

Теперь, если нужно получить численное значение периметра, можно оценить ( \sqrt{3} ) как приблизительно 1.732:

[ P \approx 16 \cdot 1.732 \approx 27.712 \text{ см} ]

Таким образом, периметр данного квадрата равен ( 16\sqrt{3} ) см, что примерно составляет 27.712 см.